/


public class demo6 {
    /**
     * 点名
     * 某班级 n 位同学的学号为 0 ~ n-1。点名结果记录于升序数组 records。
     * 假定仅有一位同学缺席，请返回他的学号。
     * 示例 1:
     * 输入: records = [0,1,2,3,5]
     * 输出: 4
     * 示例 2:
     * 输入: records = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8]
     * 输出:
     */

    public int takeAttendance(int[] records) {
        int left = 0, right = records.length-1;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if(records[mid] == mid) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return records[left] == left ? left+1 : left;
    }

 /**
 * 寻找旋转排序数组中的最小值
* 已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
  * 若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
  * 若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
  * 注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。
  * 你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题
  */
    public int findMin(int[] nums) {
        int left = 0 , right = nums.length - 1;
        int x = nums[right];
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] > x ) left = mid + 1;
            else right = mid;
        }
        return nums[left];
    }
/**寻找峰值
 峰值元素是指其值严格大于左右相邻值的元素。
 给你一个整数数组 nums，找到峰值元素并返回其索引。
 数组可能包含多个峰值，在这种情况下，返回 任何一个峰值 所在位置即可。
 你可以假设 nums[-1] = nums[n] = -∞ 。
 你必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题。
 输入：nums = [1,2,3,1]
 输出：2
 解释：3 是峰值元素，你的函数应该返回其索引 2。
 输入：nums = [1,2,1,3,5,6,4]
 输出：1 或 5
 解释：你的函数可以返回索引 1，其峰值元素为 2；
 或者返回索引 5， 其峰值元素为 6。
*/
 public int findPeakElement(int[] nums) {
     int left = 0, right = nums.length-1;
     while(left < right){
         int mid = left + (right - left) / 2;
         if(nums[mid] < nums[mid+1]) left = mid + 1;
         else right = mid;
     }
     return left;
    }

    /**
     * 山脉数组的峰顶索引
     * 符合下列属性的数组 arr 称为 山脉数组 ：
     * arr.length >= 3
     * 存在 i（0 < i < arr.length - 1）使得：
     * arr[0] < arr[1] < ... arr[i-1] < arr[i]
     * arr[i] > arr[i+1] > ... > arr[arr.length - 1]
     * 给你由整数组成的山脉数组 arr ，返回满足 arr[0] < arr[1] < ... arr[i - 1] < arr[i] > arr[i + 1] > ... > arr[arr.length - 1] 的下标 i 。
     * 你必须设计并实现时间复杂度为 O(log(n)) 的解决方案。
     示例 1：
     输入：arr = [0,1,0]
     输出：1
     示例 2：
     输入：arr = [0,2,1,0]
     输出：1
     示例 3：
     输入：arr = [0,10,5,2]
     输出：1
     */
    public int peakIndexInMountainArray(int[] arr) {
        int left = 1, right = arr.length - 2;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left +1) / 2;
            if(arr[mid] > arr[mid-1]) left = mid;
            else right = mid - 1;
        }
        return left;
    }

    /**
     * x 的平方根
     给你一个非负整数 x ，计算并返回 x 的 算术平方根 。
     由于返回类型是整数，结果只保留 整数部分 ，小数部分将被 舍去 。
     注意：不允许使用任何内置指数函数和算符，例如 pow(x, 0.5) 或者 x ** 0.5 。
     示例 1：
     输入：x = 4
     输出：2
     示例 2：
     输入：x = 8
     输出：2
     解释：8 的算术平方根是 2.82842..., 由于返回类型是整数，小数部分将被舍去。
     */
    public int mySqrt(int x) {
        if(x < 1) return  0;
        long left = 1,right = x;
        while(left < right){
            long mid = left + (right - left+1) / 2;
            if(mid * mid <= x) left = mid;
            else right = mid - 1;
        }
        return (int)left;
    }

    /**
     * 搜索插入位置
     * 给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。
     * 请必须使用时间复杂度为 O(log n) 的算法。
     * 示例 1:
     * 输入: nums = [1,3,5,6], target = 5
     * 输出: 2
     * 示例 2:
     * 输入: nums = [1,3,5,6], target = 2
     * 输出: 1
     * 示例 3:
     * 输入: nums = [1,3,5,6], target = 7
     * 输出: 4
     */
    public int searchInsert(int[] nums, int target) {
        int left = 0, right = nums.length-1;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left ) / 2;
            if(nums[mid] < target) left = mid+1;
            else right = mid;
        }
        if (nums[left] < target) return left+1;
        return left;
    }

    /**在排序数组中查找元素的第一个和最后一个位置
     *给你一个按照非递减顺序排列的整数数组 nums，和一个目标值 target。请你找出给定目标值在数组中的开始位置和结束位置。
     * 如果数组中不存在目标值 target，返回 [-1, -1]。
     * 你必须设计并实现时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。
     * 示例 1：
     * 输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 8
     * 输出：[3,4]
     * 示例 2：
     * 输入：nums = [5,7,7,8,8,10], target = 6
     * 输出：[-1,-1]
     * 示例 3：
     * 输入：nums = [], target = 0
     * 输出：[-1,-1]
     */
    public int[] searchRange(int[] nums, int target) {
        int left = 0 ,right = nums.length-1;
        int[] ret = new int[2];
        ret[0]  = ret[1] = -1;
        if (nums.length == 0) return ret;
        while(left < right){
            int mid = left + (right - left ) / 2;
            if(nums[mid] < target) left = mid+1;
            else right  = mid;
        }
        if(nums[left] != target) return ret;
        else ret[0] = left;
        left = 0;right = nums.length-1;
        while (left < right){
            int mid = left + (right - left+1) / 2;
            if (nums[mid] <= target) left = mid;
            else right = mid - 1;
        }

        ret[1] = left;
        return  ret;
    }

    /**
     * 二分查找
     *给定一个 n 个元素有序的（升序）整型数组 nums 和一个目标值 target  ，写一个函数搜索 nums 中的 target，如果目标值存在返回下标，否则返回 -1。
     * 示例 1:
     * 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 9
     * 输出: 4
     * 解释: 9 出现在 nums 中并且下标为 4
     * 示例 2:
     * 输入: nums = [-1,0,3,5,9,12], target = 2
     * 输出: -1
     * 解释: 2 不存在 nums 中因此返回 -1
     */
    public int search(int[] nums, int target) {
        int left = 0,right = nums.length -1;
        while (left <= right){
            int mid = left + (right - left) / 2;
            if (nums[mid] < target) left = mid+1;
            else if (nums[mid] > target) right = mid -1;
            else return mid;
        }
        return -1;
    }

}
